问题
选择题
已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
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答案
f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
)=cos2x+cos（2x-π 6
）=2cos（2x-π 3
）cosπ 6
=π 6
cos（2x-3
）π 6
f（-x）=
cos（-2x-3
）=π 6
cos（2x+3
）≠f（x）故不是偶函数，排除A；π 6
令2x-
=2kπ，x=kπ+π 6
，即x=kπ+π 12
，为函数的对称轴，故x=π 12
不是函数的对称轴排除Bπ 3
∵
cos（2x-3
）≤π 6
，函数的最大值为3
，排除C3
将函数y=
sin2x的图象左移3
得到函数y=π 6
cos（2x-3
）的图象即函数f（x）的图象，故D正确．π 6
故选D