问题 选择题
函数f(x)=Asinωx(ω>0),对任意x有f(x-
1
2
)=f(x+
1
2
)
,且f(-
1
4
)=-a
,那么f(
9
4
)
等于(  )
A.aB.-
1
4
a
C.
1
4
a
D.-a
答案

f(x-

1
2
)=f(x+
1
2
)得:f(x+1)=f((x+
1
2
)+
1
2
)=f(x+
1
2
-
1
2
)=f(x)

即1是f(x)的周期,

而f(x)为奇函数,

f(

9
4
)=f(
1
4
)=-f(-
1
4
)=a;

故选A.

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