问题
解答题
已知矩形ABCD的边AB=2，AB≠BC，矩形ABCD的面积为S，沿矩形的对称轴折叠一次得到一个新矩形，求这个新矩形的对角线的长度．
答案
∵矩形ABCD的边AB=2，AB≠BC，矩形ABCD的面积为S，
∴AD=
，S 2
（1）如图1，折痕分别与AB、DC交于F、E点，
连结DF，
∵矩形ABCD沿直线EF对折，
∴AF=
AB=1，1 2
∴DF=
=AD2+AF2
=(
)2+12S 2 1 2
，S2+4
即新矩形的对角线的长度为1 2
；S2+4
（2）如图2，折痕分别与AD、BC交于E、F点，连结AF，
∵矩形ABCD沿直线EF对折，
∴BF=AE=
AD=1 2
，S 4
∴AF=
=AB2+BF2
=22+(
)2S 4 1 4
，S2+64
即新矩形的对角线的长度为1 4
．S2+64