∵函数f（x）=sinx•cosx=

1

2

sin2x

故将基图象沿x轴向左平移

π

4

个单位后得到y=

1

2

sin2（x+

π

4

）的图象；

再将各点横坐标压缩为原来的

1

2

后可得y=

1

2

sin2（2x+

π

4

）=

1

2

sin（4x+

π

2

）=

1

2

cos4x的图象

由于函数y=

1

2

cos4x为周期为

π

2

的偶函数

故选D