6或12或10．

题目分析：首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x²﹣6x+8=0的根，进行分情况计算．

试题解析：由方程x²﹣6x+8=0，得x=2或4．

当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；

当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；

当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；

当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10．

综上所述此三角形的周长是6或12或10．

考点: 1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系.