问题
解答题
在平面直角坐标系中，A（2，0），B（3，0），P是直线y=x上的点，当PA+PB最小时，试求P点的坐标．
答案
如图，作A关于直线y=x的对称点A′，
则PA=PA′，
故PA+PB=PA′+PB，
由图知，只有当A′、P、B共线时，PA+PB最小，
又由A与A′关于y=x对称知，A′（0，2），
由A′、B两点坐标得AB直线方程：
+x 3
=1，y 2
联立
，
+x 3
=1y 2 y=x
解得x=y=
，6 5
故当PA+PB最小时，P的坐标为(
，6 5
)．6 5