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问题 解答题
已知函数f(x)=
3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的解析式并求f（x）的最小值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，
BA
•
BC
=
9
2
，且a+c=3+
3
，求边长b．
答案

（1）f(x)=

3
sinωx+cosωx-1=2sin(ωx+
π
6
)-1，

由

2π
ω
=π得ω=2，

所以f(x)=2sin(2x+

π
6
)-1，

所以x=kπ-

π
3
(k∈Z)时，f(x)min=-3；

（2）由f（B）=1得2sin(2B+

π
6
)-1=1，解得B=
π
6
，

又由

BA
•
BC
=
9
2
知accosB=
9
2
，所以ac=3
3
，

由余弦定理知：

b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accosB

=(3+

3
)2-2×3
3
-2×3
3
×
3
2
=3

所以b=

3
．

单项选择题

电缆与检波器漏电与（）无关。

A.插头进水

B.电缆有外伤无进水

C.检波器夹子触地

D.电缆有外伤进水
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单项选择题

船长在（）应出示《船舶最低安全配员证书》。

A.办理进出港手续时

B.对船舶进行安全检查时

C.对船舶实施港口国监督时

D.A、B、C都是
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