运用知识解决问题:
(1)一块边长为a的正方体合金块,是由密度分别为ρ1、ρ2的两种金属合成的.当将它放在水平桌面上时,对桌面的压强为p,求合金块中两种金属的体积之比(V1/V2).
(2)一个密度为ρ、底面积是S的圆柱体金属块,放在水平地面时,对地面的压强为p.晓丽要用一个动滑轮将它运送到楼上,动滑轮的机械效率为η,则圆柱体的质量有多大?匀速上提时晓丽要用多大的力?(已知重力与质量的比值为g)
(1)合金块对地面的压力F=G=mg=ρVg,正方体合金块的体积V=a3,
∵P====ρgh,
∴ρ=.
则合金块的质量m=ρV=×a3=.
密度为ρ2的金属质量m2=m-ρ1V1,体积V2==…①,
ρ1金属所占的体积V1=V-V2=a3-,
化简得V1=.
将V1=代入①.可得V2==
则==.
(2)由P=得F=Ps,
此时圆柱体金属块,放在水平地面时,对地面的压力即为其重力,也就是F=G=Ps,
∵G=mg
∴mg=Ps,由此得m=,
由动滑轮的机械效率为η得:η==,
因是动滑轮,所以s=2h,将s=2h代入上式可得:
η===,由此可得F=.
答:(1)合金块中两种金属的体积之比为.
(2)则圆柱体的质量为,匀速上提时晓丽要用的力.