问题
解答题
已知
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当x∈[-
|
答案
（Ⅰ）∵f(x)=
•a b
=（cosx+sinx）•（cosx-sinx）+sinx•2cosx…（2分）
=cos2x-sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x…（4分）
=
(2
•cos2x+2 2
•sin2x)2 2
=
sin(2x+2
)…（6分）π 4
∴f（x）的最小正周期T=π． …（7分）
（Ⅱ）∵-
≤x≤π 4
，π 4
∴-
≤2x+π 4
≤π 4
，…（9分）3π 4
∴当2x+
=π 4
，即x=π 2
时，f（x）有最大值π 8
． …（12分）2