问题 问答题

[物理--选修3-5]

(1)

23592
U经过m次α衰变和n次β衰变,变成
20782
Pb,则m=______,n=______.

(2)如图,质量为m的小船甲在静止在水面上,一质量为m/3的人站在船尾.另一相同小船乙以速率v0从后方驶来,为避免两船相撞,人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船,求速率v至少为多大才能避免两船相撞.

答案

设发生x次α衰变,y次β衰变,衰变方程为:

92235U→82207Pb+xα+yβ

则:235=207+4y,解得:y=7

又:92=82+7×2-y,得:y=4

(2)设两船恰好不相撞,最后具有共同速度v1

由动量守恒定律:(2m+

m
3
)v1=mv0

人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律:

0=mv1+

1
3
m(-v+v1)

解得:v=

12
7
v0

故答案为:(1)7;4;

(2)速率v至少为

12
7
v0才能避免两船相撞.

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