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问题 解答题
已知
a
=(sinx，
3
cosx），
b
=（cosx，cosx），f（x）=
a
•
b
．
（1）若
a
⊥
b
，求x的取值集合；（2）求函数f（x）的周期及增区间．
答案

（1）∵

a
⊥
b
，∴
a
•
b
=0，

而

a
•
b
=sinxcosx+
3
cos2x=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x+
3
2
=sin（2x+
π
3
）+
3
2
，

∴sin（2x+

π
3
）+
3
2
=0，即sin（2x+
π
3
）=-
3
2
，

∴2x+

π
3
=2kπ-
2π
3
或2x+
π
3
=2kπ-
π
3
（k∈Z），

解得：x=kπ-

π
2
或x=kπ-
π
3
（k∈Z），

∴x的取值集合为{x|x=kπ-

π
2
或x=kπ-
π
3
（k∈Z）}；

（2）∵f（x）=

a
•
b
=sin（2x+
π
3
）+
3
2
，∴f（x）的周期T=
2π
2
=π，

∵y=sinx的增区间为[2kπ-

π
2
，2kπ+
π
2
]（k∈Z），

由2kπ-

π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
，解得：kπ-
5π
12
≤x≤kπ+
π
12
，

∴f（x）的增区间为[kπ-

5π
12
，kπ+
π
12
]（k∈Z）．

单项选择题

下列属于探放水工常见的违章行为的（）。

A、钻机运行前检查和试运行

B、钻机组人员可配备少于3人

C、持证上岗

D、佩戴瓦检仪
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问答题 简答题

2015年以来，抚州市临川区大力实施四大工程，积极开展八项活动，着力整治城乡环境，提升市民素质，文明创建扎实推进，城市魅力尽情释放。该区在文明创建工作中，注重创新，做到组织领导、机制建设、创建经费、创建队伍、督查考核五到位。整治城乡环境，抓好四大工程，即城市基础设施建设工程、市容环境整治工程、文明社区帮建工程、文化生态示范村建设工程。提升市民素质，抓好八大主题宣传教育活动，即“讲文明、守秩序、爱临川”主题实践教育活动，道德讲堂活动，道德模范、身边好人评选和事迹发布等宣传教育活动。

结合材料，从“文化传播”和“文化建设”角度，谈谈临川应如何创建文明城市？
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