问题
填空题
某年级原有学生280人，被分为人数相同的若干个班．新学年时，该年级人数增加到585人，仍被分为人数相同的若干个班，但是多了6个班，则这个年级原有______个班．
答案
设原有x个班，原来每个班有a人，现在每个班有b人，根据题意得：
，
=a280 x
=b585 x+6
∵由于585为奇数，因此对任意偶数x，x+6都不可能整除585，这样x只能取1，5，7，35，其中满足条件的只有7，
∴7为唯一解．
答案填：7．