问题
解答题
| 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在[0，
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答案
（1）f（x）=sin2x+cos2x=
sin(2x+2
)．π 4
∴最小正周期T=
=π．（6分）2π 2
（2）∵0≤x≤π 2
∴
≤2x+π 4
≤π 4 5π 4
∴当2x+
=π 4
，即x=π 2
时，函数f（x）取得最大值π 8
；2
当2x+
=π 4
，即x=5π 4
时，函数f（x）取得最小值-1．（12分）π 2
