问题
解答题
设函数f（x）=
（1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间； （2）当x∈[0，
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答案
（1）∵f(x)=2cos2x+
sin2x+m=2sin(2x+3
)+m+1，π 6
∴函数f（x）的最小正周期T=
=π．2π 2
在[0，π]上单调递增区间为[0，
]，[π 6
，π]．2π 3
（2）当x∈[0，
]时，π 6
∵f（x）递增，
∴当x=
时，f（x）取最大值为m+3，即m+3=4．解得m=1，π 6
∴m的值为1．