问题
解答题
已知函数f(x)=sin(x+
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若f（x）在[-
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答案
（Ⅰ）∵f(x)=
sinx+cosx+1+a=2sin(x+3
)+a+1，（4分）π 6
∴T=2π．（5分）
（Ⅱ）∵x∈[-
，π 2
]，π 2
∴x+
∈[-π 6
，π 3
π]．2 3
∴sin(x+
)∈[-π 6
，1]．（8分）3 2
∴
（10分）f(x)max=3+a f(x)min=-
+1+a.3
∴3+a-
+1+a=3
，解得a=3
-2．（12分）3