问题
填空题
一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶______km．
答案
设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为
，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为k 5000
．k 3000
又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm．
分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有
+kx 5000
=kky 3000
+ky 5000
=kkx 3000
两式相加，得
+k(x+y) 5000
=2k，k(x+y) 3000
则x+y=
=3750（千米）．2
+1 5000 1 3000
故答案为：3750．