问题 选择题
已知平面直角坐标系中,角α的始边与x正半轴重合,终边与单位圆(圆心是原点,半径为1的圆)交于点P.若角α在第
一象限,且tanα=
4
3
.将角α终边逆时针旋转
π
3
大小的角后与单位圆交于点Q,则点Q的坐标为(  )
A.(
3
3
-4
10
4
3
+3
10
)
B.(
3
3
+4
10
4
3
-3
10
)
C.(
3-4
3
10
4+3
3
10
)
D.(
3+4
3
10
4-3
3
10
)
答案

因为角α在第一象限,且tanα=

4
3

所以sinα=

4
5
,cosα=
3
5

所以sin(α+

π
3
)=sinαcos
π
3
+cosαsin
π
3
=
4+3
3
10

cos(α+

π
3
)=cosαcos
π
3
-sinαsin
π
3
=
3-4
3
10

所以点Q的坐标为(

3-4
3
10
4+3
3
10
)

故选C.

单项选择题
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