问题
解答题
已知函数f(x)=1-2sin2(x+
（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）函数f（x）的单调增区间． |
答案
f(x)=cos(2x+
)+sin(2x+π 4
)=π 4
sin(2x+2
+π 4
)=π 4
sin(2x+2
)=π 2
cos2x．2
（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期是T=
=π；2π 2
（Ⅱ）当2kπ-π≤2x≤2kπ，即kπ-
≤x≤kπ（k∈Z）时，π 2
函数f(x)=
cos2x是增函数，2
故函数f（x）的单调递增区间是[kπ-
，kπ]（k∈Z）．π 2