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问题 填空题

电阻R1=4Ω，与另一个电阻R2并联后接在6V的电源上，这时干路上的电流是2A，则电阻R2的阻值为______，R2中的电流为______；如果现在把R1和R2串联起来接在原电源上，则R1和R2的电压分别为U1=______V，U2=______V．

答案

通过R1的电流I1=

U
R1
=
6V
4Ω
=1.5A；

则通过R2的电流I2=I-I1=2A-1.5A=0.5A；

则由欧姆定律可得：R2=

U
R2
=
6V
0.5A
=12Ω；

若串联，则总电阻R=R1+R2=4Ω+12Ω=16Ω；

则总电阻I′=

U
R
=
6V
16Ω
=
3
8
A；

则R1两端的电压U1=I'R1=

3
8
A×4Ω=1.5V；

R2两端的电压U2=I'R2=

3
8
A×12Ω=4.5V；

故答案为：12Ω；0.5A；1.5V； 4.5V．

解答题
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
3
2
，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．
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问答题 案例分析题

【背景材料】某工程项目，业主通过招标与甲建筑公司签订了土建工程施工合同，包括A，B，C，D，E，F，G，H等8项工作，合同工期360天。业主与乙安装公司签订了设备安装施工合同，包括设备安装与调试工作，合同工期180天。通过相互协调，编制了如图4-2所示的网络进度计划。

该工程施工过程中发生了以下事件。

事件一：基础工程施工时，业主负责供应的钢筋混凝土预制桩供应不及时，使A工作延误7天。

事件二：B工作施工后进行检查验收时，发现一预埋件埋置位置有误，经核查，是由于设计图纸中预埋件位置标注错误所致。甲建筑公司进行了返工处理，损失5万元，且使B工作延误15天。

事件三：甲建筑公司因人员与机械调配问题造成C工作增加工作时间5天，窝工损失2万元。

事件四：乙安装公司进行设备安装时，因接线错误造成设备损坏，使乙安装公司安装调试工作延误5天，损失12万元。

发生以上事件后，施工单位均及时向业主提出了索赔要求。

该项目采用预制钢筋混凝土桩基础，共有800根桩，桩长9m。合同规定：桩基分项工程的综合单价为180元／m；预制桩由业主购买供应，每根桩按950元计。计算甲建筑公司桩基础施工应得的工程款是多少？注：计算结果保留1位小数。
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