(1) x₁=﹣2+，x₂=﹣2﹣；(2) x₁=1，x₂=．

题目分析：（1）先把常数项1移到方程右边，方程两边再加上一次项系数一半的平方，进行配方即可求解；

（2）提取公因式（x-1），化成两个一次方程，解方程即可．

试题解析：（1）x²+4x=1，

x²+4x+4=5，

（x+2）²=5

x+2=±，

所以x₁=﹣2+，x₂=﹣2﹣；

（2）（x﹣1）（x﹣1+2x）=0，

x﹣1=0或x﹣1+2x=0，

所以x₁=1，x₂=．

考点: 1.解一元二次方程----配方法；2.解一元二次方程----因式分解法.