设函数f(x)=cos(2x+π3)+1，有下列结论：①点(-512π，0)是函

问题填空题

设函数f(x)=cos(2x+

)+1，有下列结论：
①点(-

π，0)是函数f（x）图象的一个对称中心；
②直线x=

是函数f（x）图象的一条对称轴；
③函数f（x）的最小正周期是π；
④将函数f（x）的图象向右平移

个单位后，对应的函数是偶函数．
其中所有正确结论的序号是______．

答案

①点 (-

π，0)不满足函数的表达式，所以它不是函数f（x）图象的一个对称中心，不正确；

②x=

函数取得最大值，是函数f（x）图象的一条对称轴，正确；

③函数f（x）的最小正周期是π，正确；

④将函数f（x）的图象向右平移

个单位后，得到函数f（x）=cos2x+1，函数是偶函数．正确．

故答案为：②③④．