问题
解答题
已知ω＞0，向量
（Ⅰ）求数ω的值； （Ⅱ）求函数f（x）在区间[
|
答案
（Ⅰ）f(x)=
•m
=n
sin2ωx-2cos2ωx3
=
sin2ωx-cos2ωx-1=2sin(2ωx-3
)-1．π 6
∵f（x）的图象上相邻的两条对称轴的距离是
，π 2
∴f（x）的周期为π，∴ω=1．
（Ⅱ）∵ω=1∴f(x)=2sin(2x-
)-1，π 6
∵x∈[
，π 4
]，∴2x-π 2
∈[π 6
，π 3
]，5π 6
则当2x-
=π 6
，即x=5π 6
时，f（x）取得最小值0；π 2
当2x-
=π 6
，即x=π 2
时，f（x）取得最大值1．π 3