问题
选择题
载人气球开始静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯的长度至少为（ ）
A．mh M+m
B．Mh M+m
C．(M+m)h m
D．(M+m)h M
答案
气球和人开始静止于空中，说明系统所受合力为零，故人下滑过程中系统动量守恒，人着地时，绳梯至少应触及地面，因为人下滑过程中，人和气球任意时刻的动量大小都相等，所以整个过程中系统平均动量守恒．
设绳梯长为l，人沿绳梯滑至地面的时间为t，以向上为正方向．
由图可看出，气球对地移动的平均速度为
，人对地移动的平均速度为-l-h t
．h t
由动量守恒定律，有 M
-ml-h t
=0h t
解得l=
hM+m M
故选D