问题
解答题
已知向量
（1）求f（x）的最小正周期T； （2）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，求边a所对角A以及f（A） 的大小． |
答案
（1）f（x）=
•p
=（sinx，q
cosx）•（cosx，cosx）=sinxcosx+3
cos2x3
=
sin2x+1 2
•3
=1+cos2x 2
sin2x+1 2
cos2x+3 2 3 2
=sin（2x+
）+π 3
．3 2
∴f（x）的最小正周期为T=
=π．2π 2
（2）∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac，
又c2+ac-a2=bc．
∴cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=ac+c2-a2 2bc
=bc 2bc
．1 2
又∵0＜A＜π，∴A=
．π 3
f（A）=sin（2×
+π 3
）+π 3
=sinπ+3 2
=3 2
．3 2