问题
解答题
设函数f(x)=3sin(2x-
（1）求y=f（x）的振幅，周期和初相； （2）求y=f（x）的最大值并求出此时x值组成的集合． （3）求y=f（x）的单调减区间． |
答案
（1）f（x）=3sin（2x-
）3π 4
振幅：3，周期T=
=π，初相-2π 2
（3分）3π 4
（2）∵x∈R，
∴2x-
∈R，3π 4
∴sin（2x-
）∈[-1，1]（5分）3π 4
当sin（2x-
）=1时y=f（x）取最大值为3．（6分）3π 4
此时2x-
=3π 4
+2kπ，即x=π 2
+kπ，k∈Z（8分）5π 8
∴x值组成的集合{x|x=
+kπ，k∈Z}（9分）5π 8
（3）f（x）=3sin（2x-
），3π 4
由2kπ+
≤2x-π 2
≤2kπ+3π 4 3π 2
得：kπ+
≤x≤kπ+5π 8
，k∈Z（11分）9π 8
∴所求的减区间为[kπ+
，kπ+5π 8
]，k∈Z（14分）9π 8