问题 问答题

试根据所学的物理知识证明:任何两个质量相等的物体以各种不同的速度作弹性正碰时,都将交换速度(包括速度大小和方向).

答案

弹性中没有能量损失,设两个小球的质量为m,

两小球碰前初速度为V1、V2,碰撞后1小球速度为v1,2小球速度为v2

那么

1
2
mV12+
1
2
mV22=
1
2
mv12+
1
2
mv22

即:V12-v12=v22-V22

即:(V1+v1)(V1-v1)=(v2+V2)(v2-V2

又因为没有外力作用,动量守恒:

mV1+mV2=mv1+mv2

即:V1-v1=v2-V2

化简得:Vo2=V12+V22…①

Vo=V1+V2…②

将②代入①得:V1+v1=v2+V2…③

联立②式和③式得:

v1=V2

v2=V1

即交换速度;

答:证明如上.

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