（I）f(

π

2

)=sin

π

2

+bcos2

π

4

=0，

则1+

1

2

b=0，解得b=-2；

所以f(x)=sinx-2cos2

x

2

=sinx-cosx-1，

则f(x)=

2

sin(x-

π

4

)-1．

所以函数f（x）的最小正周期为2π．

（I）由x∈[0，π]，得x-

π

4

∈[-

π

4

，

3π

4

]，

则sin(x-

π

4

)∈[-

2

2

，1]，

则

2

sin(x-

π

4

)∈[-1，

2

]，

2

sin(x-

π

4

)-1∈[-2，

2

-1]，

所以y=f（x）值域为[-2，

2

-1]．