问题
解答题
已知函数f(x)=sinx+
(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)将函数f(x)的图象上所有的点向右平移
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答案
(1)由于f(x)=2(
sinx+ 1 2
cosx )=2sin(x+3 2
),故函数的周期为:2π. …(3分)π 3
(2)将函数f(x)的图象上所有的点向右平移
个单位,得到函数g(x)=2sin[(x-π 3
)+π 3
]π 3
=2sinx,…(6分)
故增区间为[2kπ-
,2kπ+π 2
],k∈z.再由x∈(0,π)可得π 2
g(x)在(0,π)上的递增区间为 (0 ,
).…(8分)π 2