问题
问答题
已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)．a，b，c不全为零．矩阵B=
(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解。
答案
参考答案：根据题意，由AB=0，得r(A)+r(B)≤3，又A≠0，B≠0，所以1≤r(A)≤2，1≤r(B)≤2．
(1) 若r(A)=2，有r(B)=1，则k=9．
方程组Ax=0的通解是t(1，2，3)T，其中t为任意常数．
(2) 若r(A)=1，则Ax=0的同解方程组是ax1+bx2+cx3=0且满足
若c≠0，方程组的通解是t1(c，0，-a)T+t2(0，c，-b])T，其中t1，t2为任意常数．
若c=0，方程组的通解是t1(1，2，0)T+t2(0，0，1)T，其中t1，t2为任意常数．
解析：[考点提示] 求线性方程组的通解．