参考答案：[详解1] 令t=

，则dt=-

当t=1时，y=1，当t=

时，y=x，于是

因此

[详解2] 令F(x)=f(x)+

，则

所以

又由题设知F(1)=0，得C=0，从而

解析：[考点提示] 为了便于合并，可对[*]先作倒代换t=[*]．也可先求[*]的导数，再积分．
[评注] 本题综合考查了换元积分法、分部积分法、变限积分求导公式以及复合函数的求导方法．