问题 问答题

证明:当x>0时,有不等式arctanx+

答案

参考答案:设f(x)=arctanx+

(x>0),
于是有


所以f(x)在(0,+∞)上单调减少.

=0,所以当x>0时,



解析:[考点提示] 利用单调性证明不等式.
[评注] 利用单调性证明不等式是一种非常重要的方法,其他证明不等式的方法有中值定理、极值和最值,以及凹凸性等.

单项选择题