问题
问答题
证明:当x>0时,有不等式arctanx+
答案
参考答案:设f(x)=arctanx+
(x>0),
于是有
所以f(x)在(0,+∞)上单调减少.
又
=0,所以当x>0时,
即
解析:[考点提示] 利用单调性证明不等式.
[评注] 利用单调性证明不等式是一种非常重要的方法,其他证明不等式的方法有中值定理、极值和最值,以及凹凸性等.
证明:当x>0时,有不等式arctanx+
参考答案:设f(x)=arctanx+
(x>0),
于是有
所以f(x)在(0,+∞)上单调减少.
又
=0,所以当x>0时,
即
解析:[考点提示] 利用单调性证明不等式.
[评注] 利用单调性证明不等式是一种非常重要的方法,其他证明不等式的方法有中值定理、极值和最值,以及凹凸性等.