问题
问答题
已知矩阵
，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵，求X．
答案
参考答案：由题设AXA+BXB=AXB+BXA+E，知，
AX(A-B)=BX(A-B)+E，
即 (AX-BX)(A-B)=E，
从而 (A-B)X(A-B)=E． ①
又由已知
不难求得A-B=
则|A-B|=1，所以A-B可逆，且
则由①式，
解析：[考点提示] 矩阵方程．