问题
多选题
如图所示，光滑地面上有P、Q两个固定挡板，A、B是两挡板连线的三等分点．A点有一质量为m2的静止小球，P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度v0向右运动．小球与小球、小球与挡板间的碰撞均没有机械能损失，两小球均可视为质点．已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处，则两小球的质量之比m1：m2可能为（ ）
A．3：1
B．1：3
C．1：5
D．1：7
答案
①若碰后球1的速度方向与原来的方向相同，可知1球的速度小于2球的速度，两球在B点相遇，是球2反弹后在B点相遇，有：v2t=3v1t，即：v2=3v1．
根据动量守恒得，m1v0=m1v1+m2v2，根据机械能守恒得：
m1v02=1 2
m1v12+1 2
m2v22，1 2
联立解得m1=3m2．故A正确．
②若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰后反弹在B点追上球2，
则有：v1t=3v2t，即：v1=3v2．
根据动量守恒得：m1v0=-m1v1+m2v2，
根据机械能守恒得：
m1v02=1 2
m1v12+1 2
m2v22，1 2
联立解得：m2=7m1．故D正确．
③若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰后反弹、球2与单摆碰后反弹在B点相遇，
则有：v1t=v2t，即：v1=v2，
根据动量守恒得：m1v0=-m1v1+m2v2，
根据机械能守恒得：
m1v02=1 2
m1v12+1 2
m2v22，1 2
联立解得：m2=3m1．故B正确．
故选：ABD．