问题
解答题
已知函数f(x)=2sinxcosx+2
（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)=1，
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答案
（I）f（x）=sin2x+
（cos2x+1）-3
=sin2x+3
cos2x=2sin（2x+3
），π 3
∵ω=2，∴T=π；
（Ⅱ）由第一问确定的函数解析式及f（A）=1，得到2sin（2A+
）=1，π 3
∴sin（2A+
）=π 3
，1 2
∵A为锐角，∴A=
，π 4
∵
•AB
=AC
，2
∴bccosA=
，即bc=2，2
则S△ABC=
bcsinA=1 2
．2 2