（1）炮弹爆炸过程中动量守恒，爆炸后一块弹片沿原轨道返回，则该弹片速度大小为v，方向与原方向相反，设另一块爆炸后瞬时速度大小为v₁，由题意知，爆炸后两弹片的质量均为

m

2

，

设速度v的方向为正，由动量守恒定律得：mv=-

1

2

mv+

1

2

mv₁

解得：v₁=3v．

（2）爆炸过程中重力势能没有改变，爆炸前系统总动能为：E_K=

1

2

mv²，

爆炸后系统总动能为：E_K′=

1

2

×

m

2

×（-v）²×

1

2

×

m

2

×（3v）²=

5

2

mv²，

系统增加的机械能为：△E=E_k′=E_k=

5

2

mv²-

1

2

mv²=2mv²．

答：（1）另一块爆炸后瞬时的速度大小为3v；

（2）爆炸过程系统增加的机械能为2mv²．