问题
填空题
若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是 .
答案
y=-x2+2x+8
设y=a(x+2)(x-4),对称轴为x=1,
当x=1时,ymax=-9a=9,∴a=-1,
∴y=-(x+2)(x-4)=-x2+2x+8.
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若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是 .
y=-x2+2x+8
设y=a(x+2)(x-4),对称轴为x=1,
当x=1时,ymax=-9a=9,∴a=-1,
∴y=-(x+2)(x-4)=-x2+2x+8.