问题
解答题
已知函数f(x)=sin(2x+
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）若x∈[0，
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答案
（1）f(x)=sin(2x+
)+sin(2x-π 6
)-cos2x+a=π 6
sin2x-cos2x+a=2sin(2x-3
)+a．π 6
故函数f（x）的最小正周期为T=π，由 2x-
=kπ+π 6
，k∈z，π 2
求得 对称轴方程为 x=
+kπ 2
(k∈Z)．π 3
（2）当x∈[0，
]时，-π 2
≤2x-π 6
≤π 6
，f（x）min=2sin（-5π 6
）+a=-1+a=-2，所以，a=-1．π 6