问题 解答题

已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2xy+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0 .

(1)求直线l的方程; (2)求直线l关于原点O对称的直线方程。

答案

(1)(2)

题目分析:(1)所求直线过另外两条直线的交点,所以先求该点,又因为所求直线与已知直线垂直,所以根据垂直,可设出所求直线,将点代入,求之.

(2)直线关于原点对称,则直线上的点关于原点对称,找到两个特殊点,即两轴的交点,利用对称找到对称点,可求对称直线.

试题解析: (1)由题知 所以交点为

由于所求直线垂直,

可设直线的方程为,

把点的坐标代入得 .

所求直线的方程为.

(2)因为直线关于原点对称,所以直线上的点也关于原点对称:

又因为直线轴、轴的交点是 

则直线关于原点对称的直线与轴、轴的交点为

利用截距式可得,所求直线方程为

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题