问题
解答题
已知函数f(x)=-
（I）求函数f（x）的最小正周期； （II）求函数f(x)在x∈[0，
|
答案
f(x)=-
sin2x+sinxcosx3
=-
×3
+1-cos2x 2
sin2x1 2
=
sin2x+1 2
cos2x-3 2 3 2
=sin(2x+
)-π 3
，3 2
（I）T=
=π2π 2
（II）∴0≤x≤
，π 2
∴
≤2x+π 3
≤π 3
，4π 3
∴-
≤sin(2x+3 2
)≤1，π 3
所以f（x）的值域为：[-
，3
]2- 3 2