3x+y+4=0

题目分析：解：因为A（1，3），B（-5，1），所以AB的中点坐标（-2，2），直线AB的斜率为：，所以AB的中垂线的斜率为：-3，所以以A（1，3），B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是y-2=-3（x+2），即3x+y+4=0．故答案为：3x+y+4=0．

点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，直线方程的求法，考查计算能力．