答案：C

题目分析：出AB的中点坐标，直线AB 的斜率，然后求出AB垂线的斜率，利用点斜式方程求出线段AB的垂直平分线方程．解：两点A（-2，0），B（0，4），它的中点坐标为：（-1，2），直线AB 的斜率为：

 2，AB垂线的斜率为：-线段AB的垂直平分线方程是：y-2=- （x+1），即：x+2y-3=0．故选C

点评：本题是基础题，考查中点坐标公式的应用，直线的垂线的斜率，点斜式的直线方程，考查计算能力，是送分题．