问题
解答题
已知向量
（I）求函数f（x）的解析式和最小正周期； （II）若x∈[0，
|
答案
（I）∵
=(cosx，2cosx)，a
=(2cosx，sin(π-x))b
∴f（x）=
•a
+1=2cos2x+2cosxsin（π-x）+1b
=1+cos2x+2sinxcosx+1
=cos2x+sin2x+2
=
sin(2x+2
)+2．π 4
∴函数f（x）的最小正周期T=
=π．2π 2
（II）∵x∈[0，
]，π 2
∴2x+
∈[π 4
，π 4
]．5π 4
∴当2x+
=π 4
，即x=π 2
时，f（x）有最大值2+π 8
；2
当2x+
=π 4
，即x=5π 4
时，f（x）有最小值1．π 2