问题 填空题

已知点A(0,2),B(4,0).点C,D分别在直线x=1与x=2上,且CDx轴,则AC+CD+DB的最小值为______.

答案

作法如图,过A作直线x=1的垂线,垂足为M,连接BM交直线x=2于D点,过D点作直线x=1的垂线,垂足为C点,

此时,AC+CD+DB的最小,AC+CD+DB=MD+CD+DB=BM+CD=

MN2+NB2
+CD=
13
+1.

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