问题
解答题
现有一块等腰三角形板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm，若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．
答案
∵等腰三角形的周长为32cm，底比一腰多2cm，
∴等腰三角形的腰长为10cm，底为12cm，底边上的高为8cm．
拼成的各种四边形如下：①
∵BD=10，
∴四边形的两条对角线长的和是10×2=20（cm）；
②
∵AC=
=AE2+CE2
=4122+82
，13
∴四边形的两条对角线长的和是AC+BD=4
+8（cm）；13
③
∵BD=
=BE2+DE2
=2162+62
；73
∴四边形的两条对角线长的和是：AC+BD=6+2
（cm）；73
④
∵BO=AB?BC÷AC=8×（12÷2）÷10=4.8，
∴BD=2BO=2×4.8=9.6，
∴四边形的两条对角线长的和是：AC+BD=9.6+10=19.6（cm）．