问题
解答题
| 已知函数f（x）=4sin（π-x）cosx． （1）求f（x）的最小正周期； （2）若θ∈（0，π），f(θ+
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答案
（1）∵f（x）=4sin（π-x）cosx=2sin2x，T=
=π2π 2
∴函数f（x）的最小=4sinxcosx正周期为π．
（2）由f（θ+
）=π 4
，∴2sin2（θ+2 3
）=π 4
，化简可得cos2θ=2 3 1 3
则1-2sin2θ=
，∴sin2θ=1 3
由θ∈（0，π），1 3
∴sinθ＞0，故sinθ=3 3