由题意可知角α的终边上一点的坐标为（sin

2π

3

，cos

2π

3

），即（

3

2

，-

1

2

）

∴sinα=-

1

2

，cosα=

3

2

∴α=

11π

6

+2kπ（k∈Z）

故角α的最小正值为：

11π

6

故答案为：

11π

6