题目分析：根据题意，由于直线(m–1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行，则可知(m–1) (m+1)-3=0,解得m=2,m=-2，当m=2时，则可知两直线重合，故可知答案为-2.

点评：主要是考查了两直线的平行的运用，属于基础题。