问题
解答题
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求f（x）的定义域； （Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=-
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答案
（1）∵依题意，有cosx≠0
∴解得x≠kp+
，π 2
∴f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠kp+
，k∈Z}π 2
（2）∵f(x)=
=-2sinx+2cosx1-
sin(2x-2
)π 4 cosx
∴f（α）=-2sina+2cosa
∵α是第四象限的角，且tanα=-4 3
∴sina=-
，cosa=4 5 3 5
∴f（α）=-2sina+2cosa=14 5