因为-

π

2

≤α≤

π

2

，-

π

2

≤β≤

π

2

，

所以sinα∈[-1，1]，sinβ∈[-1，1]，

又因为sinα=1-m，sinβ=3m-2，且α+β＞0，

所以0≤m≤2，

1

3

≤m≤1，并且1-m＞2-3m

所以

1

2

＜m≤1．

故答案为：(

1

2

，1]．