问题
填空题
若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝ .
答案
－2x2＋4
题目分析：
。函数f(x)为偶函数，则
，即
，则
，
。由于函数的值域是(－∞，4]，即
，则
。由
解得
，所以f(x)＝－2x2＋4。
点评：本题的函数是二次函数，当它的一次项系数为０时，函数就为偶函数。
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若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝ .
－2x2＋4
题目分析：。函数f(x)为偶函数，则，即，则，。由于函数的值域是(－∞，4]，即，则。由解得，所以f(x)＝－2x2＋4。
点评：本题的函数是二次函数，当它的一次项系数为０时，函数就为偶函数。